:人教版高中数学选修4-4同步备课教案：1-3-2直线的极坐标方程

课题：2、直线的极坐标方程

教学目标：

知识与技能：掌握直线的极坐标方程

过程与方法：会求直线的极坐标方程及与直角坐标之间的互化

情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

教学重点：理解直线的极坐标方程，直角坐标方程与极坐标方程的互化

教学难点：直线的极坐标方程的掌握

授课类型：新授课

教学模式：启发、诱导发现教学。

教学过程：

一、探究新知：

阅读教材P13-P14

O

x

探究1、直线经过极点，从极轴到直线的角是，如何用极坐标方程表示直线

· 思考：用极坐标表示直线时方程是否唯一？

探究2、如何表示过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程，化为直角坐标方程是什么？过点，平行于极轴的直线的极坐标方程呢？

二、知识应用：

例1、已知点P的极坐标为，直线过点P且与极轴所成的角为，求直线的极坐标方程。

例2、把下列极坐标方程化成直角坐标方程

（1） （2） （3）

例3、判断直线 与圆的位置关系。

三、巩固与提升：

P15第1，2，3，4题

四、知识归纳：

1、直线的极坐标方程

2、直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化

3、直线与圆的简单综合问题

五、作业布置：

1、在直角坐标系中，过点，与极轴垂直的直线的极坐标方程是（ ）

A B C D

2、与方程表示同一曲线的是 （ ）

A B C D

3、在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线的极坐标方程是

4、在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线方程是

5、在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程是

6、已知直线的极坐标方程为，求点到这条直线的距离。

7、在极坐标系中，由三条直线围成图形的面积。