:高二数学人教A必修5章末检测：章末检测

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一、选择题
1．{an}是首项为1，公差为3的等差数列，如果an＝2 014，则序号n等于(  )
A．667 B．668 C．669 D．672
答案 D
解析 由2 014＝1＋3(n－1)解得n＝672.
2．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(  )
A．1 B．2 C．3 D．4
答案 B
解析  a1＋a5＝2a3＝10，∴a3＝5，
∴d＝a4－a3＝7－5＝2.
3．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3·a11＝16，则a5等于(  )
A．1 B．2 C．4 D．8
答案 A
解析  a3·a11＝a＝16，∴a7＝4，
∴a5＝＝＝1.
4．数列{an}的通项公式是an＝(n＋2)()n，那么在此数列中(  )
A．a7＝a8最大 B．a8＝a9最大
C．有唯一项a8最大 D．有唯一项a7最大
答案 A
解析 an＝(n＋2)n，an＋1＝(n＋3)n＋1，
所以＝·，
令≥1，即·≥1，解得n≤7，即n≤7时递增，n＞7递减，所以a1＜a2＜a3＜…＜a7＝a8＞a9＞…，
所以a7＝a8最大．故选A.
5．已知数列{an}中，a1＝1，前n项和为Sn，且点P(an，an＋1)(n∈N*)在直线x－y＋1＝0上，则＋＋＋…＋等于(  )
A. B.
C. D.
答案 D
解析 由已知得an－an＋1＋1＝0，
即an＋1－an＝1.
∴数列{an}是首项为1，公差为1的等差数列．
∴Sn＝n＋×1＝n2＋n，
∴＝＝2(－)，
∴＋＋＋…＋＝2[(1－)＋(－)＋…＋(－)]＝2(1－)＝.
6．数列{(－1)n·n}的前2 013项的和S2 013为(  )
A．－2 013 B．－1 007 C．2