:高中数学人教A版必修三 第一章 算法初步 学业分层测评8 Word版含答案

:学业分层测评(八) 算法案例
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[学业达标]
一、选择题
1．关于进位制说法错误的是(  )
A．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统
B．二进制就是满二进一，十进制就是满十进一
C．满几进一，就是几进制，几进制的基数就是几
D．为了区分不同的进位制，必须在数的右下角标注基数
【解析】 一般情况下，不同的进位制须在数的右下角标注基数，但十进制可以不用标注，所以不是必须在数的右下角标注基数，所以D错误．
【答案】 D
2．下列四个数中，数值最小的是(  )
A．25(10)       B．54(4)
C．10 110(2) D．10 111(2)
【解析】 统一成十进制，B中54(4)＝5×41＋4＝24，C中10 110(2)＝1×24＋1×22＋2＝22，D中，10 111(2)＝23.
【答案】 C
3．用更相减损术求1 515和600的最大公约数时，需要做减法次数是(  )
A．15 B．14
C．13 D．12
【解析】 1 515－600＝915，915－600＝315，600－315＝285，315－285＝30，285－30＝255，255－30＝225，225－30＝195，195－30＝165，165－30＝135，135－30＝105，105－30＝75，75－30＝45，45－30＝15，30－15＝15.
∴1 515与600的最大公约数是15.则共做14次减法．
【答案】 B
4．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7 <