:九年级数学上册24.4弧长和扇形面积教案

弧长和扇形面积

1。 了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题．

2。 探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题．

重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式．

难点：探索两个公式的由来．

一、自学指导．(10分钟)

自学：阅读教材P113～114。

归纳：

1．圆锥是由一个__底面__和一个__侧面__围成的，连接圆锥__顶点__和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线，连接顶点和__底面圆心__的线段叫做圆锥的高．

2．圆锥的侧面展开图是一个__扇形__，其半径为圆锥的__母线__，弧长是圆锥底面圆的__周长__．

3．圆锥的母线l，圆锥的高h，底面圆的半径r，存在关系式：__l2＝h2＋r2__，圆锥的侧面积S＝πlr；圆锥的全面积S全＝S底＋S侧＝__πlr＋πr2__．

点拨精讲：圆锥的底面圆周长等于其侧面展开图扇形的弧长，由此设圆锥底面圆的半径为r，其侧面展开图扇形的半径为R，圆心角度数为n°，则可推得r，R，n，360之间存在的关系是：r＝。

二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟)

1．已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为__12π__．

2．圆锥的底面半径为3 cm，母线长为6 cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是__180°__．

点拨精讲：始终牢记圆锥侧面的弧长即为底面圆的周长．

3．如果圆锥的高为3 cm，母线长为5 cm，则圆锥的全面积是__36π__cm2。

4．已知圆锥底面的面积为16π cm，高为3 cm，那么它的全面积为__36π__cm2。

点拨精讲：涉及到圆锥的高时通常利用高、半径、母线构造直角三角形．

5．已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，将△ABC绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？

解：20π cm2或15π cm2。

点拨精讲：这里直角边分AC，BC两种情况．

一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表