:九年级数学上册24.1.4圆周角教案

圆周角

1．理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角．

2．能在证明或计算中熟练运用圆周角的定理及其推论．

重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题．

难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理．

一、自学指导．(10分钟)

自学：阅读教材P85～87，完成下列问题．

归纳：

1．顶点在__圆周__上，并且两边都与圆__相交__的角叫做圆周角．

2．在同圆或等圆中，__等弧__或__等弦__所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的__圆心角__的一半．

3．在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也__相等__．

4．半圆(或直径)所对的圆周角是__直角__，90°的圆周角所对的弦是__直径__．

5．圆内接四边形的对角__互补__．

二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(8分钟)

1．如图所示，点A，B，C，D在圆周上，∠A＝65°，求∠D的度数．

解：65°。

，第1题图)    ，第2题图)

2．如图所示，已知圆心角∠BOC＝100°，点A为优弧上一点，求圆周角∠BAC的度数．

解：50°。

3．如图所示，在⊙O中，∠AOB＝100°，C为优弧AB的中点，求∠CAB的度数．

解：65°。

，第3题图)    ，第4题图)

4．如图所示，已知AB是⊙O的直径，∠BAC＝32°，D是AC的中点，那么∠DAC的度数是多少？解：29°。

一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(7分钟)

1．如图所示，点A，B，C在⊙O上，连接OA，OB，若∠ABO＝25°，则∠C＝__65°__．

，第1题图)  ，第2题图)

2．如图所示，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO＝32°，则∠COB＝ __64°__．

3．如图，⊙O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

解：∵AB为直径，∴∠ACB＝90°。

∴BC＝＝8 (cm)．