:九年级数学上册《弧长和扇形面积》教案

弧长和扇形面积

1。 了解扇形的概念，复习圆的周长、圆的面积公式．

2。 探索n°的圆心角所对的弧长l＝和扇形面积S扇形＝的计算公式，并应用这些公式解决相关问题．

重点：n°的圆心角所对的弧长l＝，扇形面积S扇形＝及它们的应用．

难点：两个公式的应用．

一、自学指导．(10分钟)

自学：阅读教材P111～112。

归纳：

1．在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长是____，n°的圆心角所对的弧长是____．

2．在半径为R的圆中，1°的圆心角所对应的扇形面积是____，n°的圆心角所对应的扇形面积是_____．

3．半径为R，弧长为l的扇形面积S＝lR。

二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟)

1．已知⊙O的半径OA＝6，∠AOB＝90°，则∠AOB所对的弧长的长是__3π__．

2．一个扇形所在圆的半径为3 cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积为__3π_cm2__．

3．在一个圆中，如果60°的圆心角所对的弧长是6π cm，那么这个圆的半径r＝__18_cm__．

4．已知扇形的半径为3，圆心角为60°，那么这个扇形的面积等于____．

一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(7分钟)

1．在一个周长为180 cm的圆中，长度为60 cm的弧所对圆心角为__120__度．

2．已知扇形的弧长是4π cm，面积为12π cm2，那么它的圆心角为__120__度．

3．如图，⊙O的半径是⊙M的直径，C是⊙O上一点，OC交⊙M于B，若⊙O的半径等于

5 cm，的长等于⊙O的周长的，求的长．

解：π cm。

点拨精讲：利用的长等于⊙O的周长的求出所对的圆心角，从而得出所对的圆心角．

二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(10分钟)

1．已知弓形的弧所对的圆心角∠AOB为120°，弓形的弦AB长为12，求这个弓形的面积．

解：16π－12。

点拨精讲：弓形