:九年级数学上册 24.1直线和圆的位置关系教案

直线和圆的位置关系

1。 理解掌握切线的判定定理和性质定理．

2．判定一条直线是否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线．

3．会运用圆的切线的性质与判定来解决相关问题

重点：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目．

难点：切线的判定和性质及其运用．

一、自学指导．(10分钟)

自学：阅读教材P97～98。

归纳：

1．经过__半径的外端__并且__垂直于这条半径__的直线是圆的切线．

2．切线的性质有：①切线和圆只有__1个__公共点；②切线和圆心的距离等于__半径__；③圆的切线__垂直于__过切点的半径．

3．当已知一条直线是某圆的切线时，切点的位置是确定的，辅助线常常是连接__圆心__和切点__，得到半径，那么半径__垂直于__切线．

二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(7分钟)

1．如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB＝3 cm，PB＝4 cm，则BC＝____cm。

2．如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O的切线AD，BA⊥DA于点A，BA交半圆于点E，已知BC＝10，AD＝4，那么直线CE与以点O为圆心，为半径的圆的位置关系是__相离__．

3．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于点D，DE⊥AC于E，连接AD，则下面结论正确的有__①②③④__．

①AD⊥BC；   ②∠EDA＝∠B；

③OA＝AC； ④DE是⊙O的切线．

4．如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D，若AD＝2，TC＝3，则⊙O的半径是____．

一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(7分钟)

1．如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC边上的中点，连接PE，则PE与⊙O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由．

解：相切；

证明：连接OP，BP，则OP＝OB。