:九年级数学上册 24.2直线和圆的位置关系教案

直线和圆的位置关系

1．理解并掌握切线长定理、能熟练运用所学定理来解答问题．

2．了解三角形的内切圆及内心的特点，会画三角形的内切圆．

重点：切线长定理及其运用．

难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题．

一、自学指导．(10分钟)

自学：阅读教材P99～100。

归纳：

1．经过圆外一点作圆的切线，这点和__切点__之间的__线段长__叫做切线长．

2．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长__相等__，这一点和圆心的连线平分__两条切线的夹角，这就是切线长定理．

3．与三角形各边都__相切__的圆叫做三角形的内切圆．

4．三角形内切圆的圆心是三角形__三条角平分线的交点，叫做三角形的__内心__，它到三边的距离__相等__．

二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(7分钟)

1．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，直线OP交⊙O于点D，E，交AB于C，图中互相垂直的直线共有__3__对．

，第1题图)   ，第2题图)

2．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点E是⊙O上一点，且∠AEB＝60°，则∠P＝__60__度．

3．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是__4__．

，第3题图)  ，第4题图)

4．⊙O为△ABC的内切圆，D，E，F为切点，∠DOB＝73°，∠DOF＝120°，则∠DOE＝__146°，∠C＝__60°__，∠A＝__86°__．

一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(7分钟)

1．如图，直角梯形ABCD中，∠A＝90°，以AB为直径的半圆切另一腰CD于P，若AB＝12 cm，

梯形面积为120 cm2，求CD的长．

解：20 cm。

点拨精讲：这里CD＝AD＋BC。

2．如图，已知⊙O是Rt△ABC(∠C＝90°)的内切圆，

切点分别为D，E，F。(