:九年级数学上册 23.1.2图形的旋转教案

图形的旋转

1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果．

2。 掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．

重点：用旋转的有关知识画图．

难点：根据需要设计美丽图案．

一、自学指导．(15分钟)

1．学生独立完成作图题．如图，△ABC绕B点旋转后，O点是A点的对应点，作出△ABC旋转后的三角形．

点拨精讲：要作出△ABC旋转后的三角形，应找出三方面的关系：①旋转中心B；②旋转角∠ABO；③C点旋转后的对应点C′。

探究：从上面的作图题中，知道作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．

把一个图案以O点为中心进行旋转，选择不同的旋转中心，不同的旋转角，会出现不同的效果图形．

1．旋转中心不变，改变旋转角．

2．旋转角不变，改变旋转中心．

我们可以设计成如下图美丽的图案．

归纳：旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变、改变旋转中心会产生不同的效果，所以可以经过旋转设计出美丽的图案．

二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(2分钟)

如图所示是日本三菱汽车公司的标志，它可以看作是由一个菱形经过__3__次旋转，每次旋转__120°__得到的．

一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(6分钟)

1．如图所示，图①沿逆时针方向旋转90°可得到图__⑤__．图①按顺时针方向至少旋转__180__度可得图③。

2．如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点P是△ABC内的一点，且AP＝3，将△ABP绕点A旋转后与△ACP′重合，求PP′的长．

解：依题意，AP绕点A旋转90°时得AP′＝AP＝3，则△APP′是等腰直角三角形．

所以PP′＝＝＝3。

解题的关键是确定AP与AP′垂直且相等．

二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展