:2020版高考数学大一轮复习第二章不等式习题（4套浙江专用）

第1节　不等关系与不等式、一元二次不等式及其解法
考试要求　1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景；2.会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型；3.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系；4.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.
 
知 识 梳 理
1.两个实数比较大小的方法
(1)作差法a－b＞0?a＞b，a－b＝0?a＝b，a－b＜0?a＜b；
(2)作商法ab＞1?a＞b（a∈R，b＞0），ab＝1?a＝b（a∈R，b≠0），ab＜1?a＜b（a∈R，b＞0）.
2.不等式的性质
(1)对称性：a＞b?b＜a；
(2)传递性：a＞b，b＞c?a＞c；
(3)可加性：a＞b?a＋c＞b＋c；a＞b，c＞d?a＋c>b＋d；
(4)可乘性：a＞b，c＞0?ac＞bc；a＞b＞0，c＞d＞0?ac＞bd；
(5)可乘方：a＞b＞0?an＞bn(n∈N，n≥1)；
(6)可开方：a＞b＞0?na＞nb(n∈N，n≥2).
3.三个“二次”间的关系
判别式Δ＝b2－4ac    Δ＞0    Δ＝0    Δ＜0
二次函数y＝ax2＋bx＋c (a＞0)的图象              
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a＞0)的根    有两相异实根x1，x2(x1＜x2)    有两相等实根x1＝x2＝－b2a
没有实数根
ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集    {x|x＞x2或x＜x1}
x|x≠－b2a
R
ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集    {x|x1＜x＜x2}    ?    ?
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