共46套,以下为第一套集合的相关内容:
考点01 集 合
1.集合的含义与表示
(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系.
(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.
2.集合间的基本关系
(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.
(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.
3.集合的基本运算
(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.
(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.
一、集合的基本概念
1.元素与集合的关系: .
2.集合中元素的特征:
确定性 一个集合中的元素必须是确定的,即一个集合一旦确定,某一个元素要么是该集合中的元素,要么不是,二者必居其一,这个特性通常被用来判断涉及的总体是否能构成集合
互异性 集合中的元素必须是互异的.对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的.这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确,或用来求集合中的未知元素
无序性 集合与其中元素的排列顺序无关,如a,b,c组成的集合与b,c,a组成的集合是相同的集合.这个特性通常被用来判断两个集合的关系
3.集合的分类:有限集与无限集,特别地,我们把不含有任何元素的集合叫做空集,记作 .
4.常用数集及其记法:
集合 非负整数集(自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集
符号
或
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