随堂巩固训练(70) 1、已知平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等，则直线与该平面的位置关系是平行或相交。 解析：分两种情况：①当A，B两点在平面α的同侧时，由于点A，B到α的距离相等，所以直线AB与平面α平行；②当A，B两点在平面α的两侧，且AB的中点C在平面α内时，点A，B到α的距离相等，此时直线AB与平面α相交。综上，直线与平面平行或相交。 2。已知不重合的直线m，n，平面α，β，γ。下列条件能得到α∥β的有④。(填序号) ①m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β；②m⊂α，
随堂巩固训练(69) 1。已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是④。(填序号) ①AB∥m；②AC⊥m；③AB∥β；④AC⊥β。 解析：①因为m∥α，
随堂巩固训练(68) 1、已知两条异面直线平行于同一平面，一直线与两异面直线都垂直，那么这个平面与这条直线的位置关系是②。(填序号) ①平行；②垂直；③斜交；④不能确定。 解析：设a，b为异面直线，a∥平面α，b∥平面α，直线l⊥a，l⊥b。过a作平面β∩α＝a′，则a∥a′，所以l⊥a′。同理过b作平面γ∩α＝b′，则l⊥b′。因为a，b异面，所以a′与b′相交，所以l⊥α。 2。关于不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：
随堂巩固训练(67) 1、判断下面结论是否正确。 (1)如果两个不重合的平面α，β有一条公共直线a，就说平面α，β相交，并记作α∩β＝a。(√) (2)两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于过点A的任意一条直线。() (3)两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于点A，并记作α∩β＝A。()
随堂巩固训练(66) 1。如图所示的三角形数阵，根据图中的规律，第n行(n≥2)的第2个数是。 解析：设第n行的第2个数为an，不难得出规律，a3－a2＝2，a4－a3＝3，…，an－an－1＝n－1，累加得an＝。 2、同样载质量的若干辆汽车运送一批货物，若同时投入运送，24小时可以全部送完这批货；若每隔相同的时间投入一辆车，而且每辆车投入运送后要工作到全部货物运完，已知最后所有的车辆都投入了运送，且第一辆车工作的时间是最后一辆车的5倍，这种运送方式持续的时间共为40小时。
随堂巩固训练(65) 1。在等比数列{an}中，a4＝2，a5＝5，则数列{lgan}的前8项和等于4。 解析：由题意得a4a5＝2×5＝10，所以数列{lgan}的前8项和S＝lga1＋lga2＋…＋lga8＝lg(a1·a2·…·a8)＝lg(a4a5)4＝4lg(a4a5)＝4lg10＝4。 2。数列1，1＋2，1＋2＋22，1＋2＋22＋23，…，1＋2＋22＋23＋…＋2n－1，…的前n项和Sn＝2n＋1－n－2。
随堂巩固训练(64) 1。在数列{an}中，若a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，则数列{an}的通项公式an＝＋1。 解析：由题意得，当n≥2时，an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)＝2＋(2＋3＋…＋n)＝2＋＝＋1。又a1＝2＝＋1，符合上式，因此an＝＋1。 2。在数列{an}中，若a1＝1，an＝an－1(n≥2)，则数列{an}的通项公式an＝。 解析：方法一：因为an＝an－1(n≥2)，所以an－1＝×an－2，…，a2＝a1，累乘得an
随堂巩固训练(63) 1。已知1，a1，a2，16成等差数列，1，b1，b2，b3，16成等比数列，则的值为。 解析：因为1，a1，a2，16成等差数列，所以a1＋a2＝1＋16＝17。因为1，b1，b2，b3，16成等比数列，所以b＝1×16且1，b2，16同号，所以＝。 2。已知实数a1，a2，a3，a4构成公差不为零的等差数列，且a1，a3，a4构成等比数列，则此等比数列的公比q等于。 解析：设公差为d(d≠0)，则a＝a1·a4，即(a1＋2d)2＝a1(a1＋3d)，解得
随堂巩固训练(62) 1。设Sn是等比数列{an}的前n项和，若a5＋2a10＝0，则＝。 解析：设等比数列的公比为q，则由a5＋2a10＝0，得q5＝－，所以＝＝1＋q10＝1＋＝。 2。在由正数组成的等比数列{an}中，若a4a5a6＝3，则log3a1＋log3a2＋log3a8＋log3a9的值为。
随堂巩固训练(61) 1。设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2＝7，S7＝－7，则a7的值为－13。 解析：设等差数列{an}的公差为d，因为a2＝7，S7＝－7，所以解得所以a7＝a1＋6d＝11－6×4＝－13。 2。数列{an}的首项为3，数列{bn}为等差数列，且bn＝an＋1－an(n∈N*)，若b3＝－2，b10＝12，则a8＝3。 解析：设{bn}的公差为d，因为b10－b3＝7d＝14，所以d＝2。因为b3＝－2，所以b1＝b3－2d＝－6，所以b1＋b2＋…
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