:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练61_

随堂巩固训练(61)

1。设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2＝7，S7＝－7，则a7的值为－13。

解析：设等差数列{an}的公差为d，因为a2＝7，S7＝－7，所以解得所以a7＝a1＋6d＝11－6×4＝－13。

2。数列{an}的首项为3，数列{bn}为等差数列，且bn＝an＋1－an(n∈N*)，若b3＝－2，b10＝12，则a8＝3。

解析：设{bn}的公差为d，因为b10－b3＝7d＝14，所以d＝2。因为b3＝－2，所以b1＝b3－2d＝－6，所以b1＋b2＋…＋b7＝7b1＋d＝7×(－6)＋21×2＝0。又b1＋b2＋…＋b7＝(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(a8－a7)＝a8－a1＝a8－3＝0，所以a8＝3。

3。已知数列{an}中，a1＝1，an＝an－1＋(n≥2)，则数列{an}的前9项和S9＝27。

解析：由题意知数列{an}是以1为首项，为公差的等差数列，所以S9＝9×1＋×＝27。

4。在等差数列{an}中，a9＝a12＋6，则数列{an}的前11项和S11＝132。

解析：方法一：由a1＋8d＝(a1＋11d)＋6，得a1＋5d＝12。又S11＝11a1＋d＝11a1＋55d＝11(a1＋5d)＝132。

方法二：由a9＝a12＋6，得2a9－a12＝12。由等差数列的性质得a6＋a12－a12＝12，即a6＝12，所以S11＝＝＝132。

5。已知数列{an}满足an＋1＝an－，且a1＝5，设{an}的前n项和为Sn，则使得Sn取得最大值的n的值为7或8。

解析：由题意可知数列{an}是首项为5，公差为－的等差数列，所以an＝5－(n－1)＝，所以该数列的前7项是正数项，第8项是0，从第9项开始是负数项，所以当Sn取得最大值时，n＝7或n＝8。

6。已知等差数列{an}满足a2＝3，Sn－Sn－3＝51(n>；3)，Sn＝100，则n的值为10。

解析：由Sn－Sn－3＝51，得an－2＋an－1＋an＝51，所以an－1＝17。又a2＝3，所以Sn＝＝100，解得n＝10。