:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练62

随堂巩固训练(62)

1。设Sn是等比数列{an}的前n项和，若a5＋2a10＝0，则＝。

解析：设等比数列的公比为q，则由a5＋2a10＝0，得q5＝－，所以＝＝1＋q10＝1＋＝。

2。在由正数组成的等比数列{an}中，若a4a5a6＝3，则log3a1＋log3a2＋log3a8＋log3a9的值为。

解析：由题意得a4a5a6＝a＝3，解得a5＝3。因为a1a9＝a2a8＝a，所以log3a1＋log3a2＋log3a8＋log3a9＝log3(a1a2a8a9)＝log3a＝log33＝。

3。设数列{an}是首项为1，公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则数列{an}的公差为2。

解析：设公差为d，其中d≠0，则S1，S2，S4分别为1，2＋d，4＋6d。由S1，S2，S4成等比数列，得(2＋d)2＝4＋6d，即d2＝2d。因为d≠0，所以d＝2。

4。若正项等比数列{an}中，a1a2a3＝4，a4a5a6＝12，an－1anan＋1＝324，则n＝14。

解析：设数列{an}的公比为q，由a1a2a3＝4＝aq3与a4a5a6＝12＝aq12，可得q9＝3，an－1anan＋1＝aq3n－3＝324，则q3n－6＝81＝34＝q36，所以n＝14。

5。已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是－5。

解析：由log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，得log3an＋1－log3an＝1，即log3＝1，解得＝3，所以数列{an}是公比为3的等比数列。因为a5＋a7＋a9＝(a2＋a4＋a6)q3，所以a5＋a7＋a9＝9×33＝35，所以log(a5＋a7＋a9)＝log35＝－5。

6。在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5＝3π，则sin(log3a1＋log3a2＋…＋log3a7)的值为。