基础过关1.已知直线l与抛物线y2=2x交于A,B(异于坐标原点O)两点.(1)若直线l的方程为y=x-2,求证:OA⊥OB.(2)若OA⊥OB,则直线l是否恒过定点?若恒过定点,求出定点坐标;若
第17讲 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题 1.[2017•全国卷Ⅰ]已知椭圆C: + =1(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3 ,P4 中恰有三点在椭圆C上.(1)求C的方程;
基础过关1.已知椭圆M与椭圆N: + =1有相同的焦点,且椭圆M过点(0,2).(1)求椭圆M的长轴长;(2)设直线y=x+2与椭圆M交于A,B两点(A在B的右侧),O为原点,求证: • =- .
第16讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题 1.[2018•全国卷Ⅰ]设椭圆C: +y2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方
基础过关1.已知抛物线C的开口向下,其焦点是双曲线 -x2=1的一个焦点,则抛物线C的方程为 ( ) A.y2=8x B.x2=-8yC.y2= x D.x2
第15讲 圆锥曲线的方程与性质 1.[2017•全国卷Ⅲ]已知双曲线C: - =1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y= x,且与椭圆 + =1有公共焦点,则C的方程为 ( )A. - =1 B.
基础过关1.若直线l经过点A(1,2),且在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是 ( ) A.-1
第14讲 直线与圆 1.(1)[2015•全国卷Ⅰ]一个圆经过椭圆 + =1的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为 . (2)[2015•全国卷Ⅱ]过三点A(1,3
基础过关1.如图X13-1所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC和△AA1C均是边长为2的等边三角形,点O为AC的中点,平面AA1C1C⊥平面ABC.(1)证明:A1O⊥平面ABC;(2)
第13讲 立体几何 1.[2018•全国卷Ⅰ]如图M4-13-1所示,四边形ABCD为正方形,E,F分别为AD,BC的中点,以DF为折痕把△DFC折起,使点C到达点P的位置,且PF⊥BF.(1)证明:
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