基础过关
1.如图X13-1所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC和△AA1C均是边长为2的等边三角形,点O为AC的中点,平面AA1C1C⊥平面ABC.
(1)证明:A1O⊥平面ABC;
(2)求直线AB与平面A1BC1所成角的正弦值.
图X13-1
2.在如图X13-2所示的几何体中,DE∥AC,AC⊥平面BCD,AC=2DE=4,BC=2,DC=1,∠BCD=60°.
(1)证明:BD⊥平面ACDE;
(2)求平面BCD与平面BAE所成二面角的正弦值.
图X13-2
3.如图X13-3所示,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AA1⊥平面ABCD,M为棱DD1的中点,N为棱AD的中点,Q为棱BB1的中点.
(1)证明:平面MNQ∥平面C1BD;
(2)若AA1=2AB,棱A1B1上有一点P,且 =λ (λ∈(0,1)),使得二面角P-MN-Q的余弦值为 ,求λ的值.
图X13-3
4.如图X13-4①所示,四边形ABCD是一个直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,E为BC上一点,AE,BD相交于点O,AD=EC=3,BE=1,AB= .将△ABE沿AE折起,使平面ABE⊥平面ADCE,得到如图X13-4②所示的四棱锥B-AECD.
(1)求证:CD⊥平面BOD;
(2)求直线AB与平面BCD所成角的正弦值.
①
②
图X13-4
5.如图X13-5所示,四边形ABCD是边长为a的菱形,∠BAD=60°,EB⊥平面ABCD,FD⊥平面ABCD,EB=2FD= a.
(1)求证:EF⊥AC;
(2)求直线CE与平面ABF所成角的正弦值.
图X13-5
6.如图X13-6①所示,在等腰直角三角形SAB中,SA=
文档为rar格式
版权声明：以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿，由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记，如有知识产权人并不愿意我们使用，如果有侵权请立即联系：1234567890@qq.com，我们立即下架或删除。
相关文章：
快读网 www.kuaidu.com.cn 网站邮箱：wodd7@hotmail.com