一元二次方程的代数应用
一、选择题
1. （2018四川绵阳，8，3分） 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为
A.9人 B.10人 C.11人 D.12人
【答案】C.
【解析】解：设这次参加酒会的人数为x人，根据题意可得 ，解得x1=11，x2= -10（舍去）.故选C.
【知识点】一元二次方程的应用
1. （2018江苏省宿迁市，8，3） 在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l．若直线l与两坐标轴围成的面积为4，则满足条件的直线l的条数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】C
【思路分析】设直线l的解析式为y＝kx＋b，∵l过点（1，2），∴2＝k＋b，b＝2－k．∴y＝kx＋2－k．与x轴的交点为（ ，0），与y轴的交点为（0，2－k）．∴与坐标轴围成的面积S＝ •丨2－k丨＝8．解得k1＝－2，k2＝6＋4 ，k3＝6－4 ，故选C．
【知识点】一次函数，一元二次方程
2. （2018山东省泰安市，10，3）一元二次方程 根的情况是（ ）
A．无实数根 &nb
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