:九年级数学上册第二章《一元二次方程》同步练习（共12套北师大版）

1　第1课时　认识一元二次方程
知识点 1　一元二次方程的概念
1．2017•遵义期末下列方程是一元二次方程的是(　　)
A．ax2＋bx＋c＝0 
B．3x2－2x＝3(x2－2)
C．x3－2x－4＝0 
D．(x－1)2＋1＝0
2．2017•贵阳期末若关于x的方程(m－2)x2＋mx－1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是________．
知识点 2　一元二次方程的一般形式
3．一元二次方程3x2－2x－5＝0的二次项系数和一次项系数分别为(　　)
A．－5和2  B．3和－2
C．3和2  D．3和－5
4．2017•贵阳期末一元二次方程3x(x－3)＝2x2＋1化为一般形式为__________．
知识点 3　列一元二次方程
5．2017•兰州王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图2－1－1，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为(　　)
 
图2－1－1
A．(80－x)(70－x)＝3000
B．80×70－4x2＝3000
C．(80－2x)(70－2x)＝3000
D．80×70－4x2－(70＋80)x＝3000
6．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何．”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步．”如果设矩形田地的长为x步，可列方程为______________．

7．已知关于x的一元二次方程2bx2－(a＋1)x＝x(x－1)的二次项系数为1，一次项系数为－1，求a＋b的值．

8．已知关于x的方程(m2－9)x2＋(m＋3)x－5＝0.
(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解；
(2)当m为何值时，此方程是一元二次方