:初中数学•人教版•八年级上册——第11章 三角形
11.2.1 三角形的内角 第2课时 同步练习题
测试时间:30分钟
一、选择题
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=40°,则∠B=( )
A.60° B.50° C.40° D.90°
答案 B ∵Rt△ABC中,∠C=90°,∴∠A+∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余),又∠A=40°,
∴∠B=50°,故选B.
2.如图,在锐角三角形ABC中,AD、CE分别是边BC、AB上的高,垂足分别是D、E,AD、CE相交于点O,若∠B=60°,则∠AOE的度数是( )
A.60° B.50° C.70° D.80°
答案 A ∵AD⊥BC,∴∠BAD+∠B=90°,∵CE⊥AB,∴∠BAD+∠AOE=90°,∴∠AOE=∠B,∵∠B=60°,∴∠AOE=60°.故选A.
3.在下列条件中:①∠A=∠C-∠B,②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5,③∠A=90°-∠B,④∠B-∠C=90°,能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案 C ①因为∠A=∠C-∠B,所以∠A+∠B=∠C,则2∠C=180°,∠C=90°,所以△ABC是直角三角形;②因为∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5,所以设∠A=2x,则∠B=3x,∠C=5x,所以2x+3x+5x=180°,x=18°,则∠C=18°×5=90°,所以△ABC是直角三角形;③因为∠A=90°-∠B,所以∠A+∠B=90°,则∠C=180°-90°=90°,所以△ABC是直角三角形;④因为∠B-∠C=90°,所以∠B=90°+∠C,所以△ABC为钝角三角形.所以能确定△ABC是直角三角形的条件是①②③,共3个.故选C.
二、填空题
4.如图,AD是△ABC的高,∠B=∠BAD,∠C=55°,则∠BAC= .
答案 80°
解析 ∵AD是△ABC的高,∴∠ADB=90°,∴
