:八年级数学勾股定理单元测验

八年级数学勾股定理单元测验

班级_________   姓名__________  得分__________

一、耐心填一填，一锤定音（每小题4分，共计24分）

1、已知甲往西走了5m，乙往南走了12m，这时甲、乙相距__________

2、有一个三角形的两条边长分别为3、4，要使三角形为直角三角形，则第三边为__

3、设a>b>0，已知a+b，a－b是三角形较小的两边，那么，当第三边为_______时，这个三角形是直角三角形。

4、已知一直角三角形，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为________

5、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为55寸、10寸和6寸，A和B是这个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是                 寸。

6、如图，三个正方形围成一个直角三角形，81、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是

二、精心选一选，慧眼识金（每小题4分，共计24分）

1、下列各组能组成直角三角形的是（       ）

A、4、5、6     B、2、3、4     C、11、12、13     D、8、15、17

2、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为（      ）      A、2    B、2。6    C、3     D、4

3、三角形三边长分别为6、8、10，那么最大边上的高是（     ）

A、6    B、4。5     C、2。4     D、4。8

4、正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（      ）

A、     B、    C、5      D、2+

5、若三角形ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶1∶1，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列各等式成立的是（     ）

A、     B、    C、    D、

6、在△ABC中，∠C=90°，如果AB=10，BC∶AC=3∶4，则BC=（      ）

A、6   B、8    C、10     D、以上都不对

三、解答题（每题目13分，计52分）

1、如图，小刚准备测量一条河的深度，他把一根竹竿插到离岸边1。5米远的水底，竹竿高出水面0。5米，再把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐；请计算并推断河水的深度为几米？

2、如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26，求四边形ABCD的面积

3、一梯子AB长2。5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1。5米，梯子滑动后停在DE的位置上，如图所示，则得BD长为0。5米，求梯子顶端A下落了多少米？

4、a、b为任意正数，且a>b，求证：边长为2ab、 a2－b2、a2+b2的三角形是直角三角形