轴对称
章末小结与提升
类型1 轴对称及轴对称图形
典例1 有如图所示的四个图形,其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形有()
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
【解析】第一个图形是轴对称图形,有2条对称轴;第二个图形是轴对称图形,有2条对称轴;第三个图形是轴对称图形,有2条对称轴;第四个图形是轴对称图形,有3条对称轴.
【答案】 C
【针对训练】
1.(盐城中考)下列图形中,是轴对称图形的是(D)
2.把△ABC先向下平移3个单位,得△A1B1C1,再作△A1B1C1关于B1C1所在直线的对称图形后得到△ABC(如图).则顶点A的坐标是 (3,7) .
3.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l.
(1)将△ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形.
(2)画出△DEF关于直线l对称的三角形.
解:(1)如图所示,△ABC即为所求.(2)如图所示,△DEF即为所求.
类型2 线段的垂直平分线
典例2
如图所示,AB=AC,DB=DC,点E是AD延长线上的一点.求证:BE=CE.
【解析】连接BC.
∵AB=AC,∴点A在线段BC的垂直平分线上.
同理,点D也在线段BC的垂直平分线上.
∴直线AD是线段BC的垂直平分线.
∴BE=CE.
【针对训练】
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,则下列结论错误的是(D)
A.BD平分∠ABC
B.△BCD的周长等于AB+BC
C.AD=BD=BC
D.点D是线段AC的中点
类型3 等腰三角形
典例3 如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,AB=8 cm,BC=6 cm,D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2 cm/
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