:高一数学第一学期期末模拟试卷2

:高一数学第一学期期末模拟试卷（二）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、已知集合（   ）
A、   B、   C、    D、
2、函数  的图像大致是（   ）
3、在等差数列中，若它的前n项之和有最大值，且，那么当是最小正数时，n的值为（   ）
A、1       B、18       C、19        D、20
4、设原命题“若p则q”真而逆命题假时，则p是q的（   ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
5、已知集合，集合。映射.那么这样的映射有（   ）个.
A、0       B、2        C、3        D、4
6、已知数列的前n项和=，则此数列的奇数项的前n项和是（   ）
A、  B、  C、  D、
7、如果的两个根为，那么的值为（   ）
A、lg2+lg3    B、lg2lg3       C、       D、-6
8、在等差数列中，已知的值为（   ）
A、30       B、20       C、15       D、10
9、已知的图像与函数的图像关于直线y=x对称，
则的值为（   ）
A、11       B、12       C、2        D、4
10、若函数的定义域为[0 , m]，值域为，则m的取值范围是（   ）
A、(0 , 4]   B、   C、   D、
11、互不相等的四个负数a、b、c、d成等比数列，则与的大小关系是（   ）
A、>   B、<   C、=  D、无法确定
12、已知等差数列中，（   ）
A、42      B、22        C、21       D、11
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、数列的前n项和，则其通项公式为        .
14、函数的定义域为        .
15、国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按800元的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11.2%纳税。某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为        元。
16、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图
的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中有白色地面砖      块。
三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分12分）已知R为全集，A=, B =,
求.









18、（本小题满分12分）已知函数在区间[—,0]上有，试求a、b的值。











19、（本小题满分12分）在等比数列中，前n项和为，若成等差数列，则 成等差数列。（1）写出这个命题的逆命题；（2）判断逆命题是否为真，并给出证明。









20、（本小题满分12分）某公司实行股份制，一投资人年初入股a万元，年利率为25%，由于某种需要，从第二年起此投资人每年年初要从公司取出x万元。
（1）分别写出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投资人在该公司中的资产本利和。
（2）写出第n年年底此投资人的本利之和与n的关系式（不必证明）；
（3）为实现第20年年底此投资人的本利和对于原始投资a万元恰好翻两番的目标，若a=395，则x的值应为多少？（在计算中可使用lg2=0.3）






21、（本小题满分12分）已知函数。（1）求函数的定义域；（2）若函数在[10,+∞]上单调递增，求k的取值范围。











22、        本小题满分14分）已知函数的解析式为= （x<-2）。（1）求  的反函数；（2）设，证明：数列是等差数列，并求；（3）设，是否存在最小正整数m ，使得对任意成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。















参考答案
一、1.B;2.C;3.C;4.A;5.D;6.C;7.C;8.A;9.D;10.C;11.B;12.D
二、13.;14.;15.3800;16.4n+2.
三、17.
   18.(1)或
   19.(1)逆命题：在等比数列中，前n项的和为，若成等差数列，则成等差数列；（2）当时，逆命题为假；当时，逆命题为真。
   20.(1)第一年年底本利和：,第二年年底本利和：，第三年年底本利和：;(2) 第n年年底本利和：
;（3）
   21.(1)当时，定义域为,当时，定义域为当时，定义域为;(2)
   22.(1);(2)；（3）m=6