:专题训练反比例函数与一次函数、几何综合
|类型1| 反比例函数与一次函数结合
1.[2019·西藏] 已知点A是直线y=2x与双曲线y=m+1x(m为常数)一支的交点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB=2,则m的值为 ( )
A.-7 B.-8 C.8 D.7
2.[2019·沈阳] 如图T5-1,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=k2x(x>0)的图象相交于点A(3,23),点B是反比例函数图象上一点,它的横坐标是3,连接OB,AB,则△AOB的面积是 .
图T5-1
3.[2019·内江] 如图T5-2,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第二、四象限内的点A(a,4)和点B(8,b).过点A作x轴的垂线,垂足为点C,△AOC的面积为4.
(1)分别求出a和b的值;
(2)结合图象直接写出mx+n(3)在x轴上取点P,当PA-PB取得最大值时,求出点P的坐标.
图T5-2
|类型2| 反比例函数与几何图形结合
4.[2019·无锡]如图T5-3,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴上,∠BOC=60°,顶点C的坐标为(m,33),反比例函数y=kx的图象与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BD⊥x轴时,k的值是 ( )
图T5-3
A.63 B.-63 C.123 D.-123
5.[2018·徐州一模]如图T5-4,在平面直角坐标系中,OA=AB,∠OAB=90°,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过A,B两点.若点A的坐标为(n,1),则k的值为 .
图T5-4
6.[2019·深圳] 如图T5-5,四边形OABC是平行四边形,对角线OB在y轴上,位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=k1x和y=k2x的一支上,分别过点A,C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下的结论:
