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:2020版二轮复习数学(理)通用版:专题检测(十三)_直线与圆

来源:快读网 编辑:秩名 时间:2021-03-29
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一、选择题

1、“ab=4”是“直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0平行”的(  )

A、充要条件         B、充分不必要条件

C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件

解析:选C 因为两直线平行,所以斜率相等,可得ab=4,又当a=1,b=4时,满足ab=4,但是两直线重合,故选C。

3、已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是(  )

A、内切 B、相交

C、外切 D、相离

解析:选B 圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)可化为x2+(y-a)2=a2,由题意,M(0,a)到直线x+y=0的距离d=,所以a2=+2,解得a=2。所以圆M:x2+(y-2)2=4,所以两圆的圆心距为,半径和为3,半径差为1,故两圆相交.

4、(2018·全国卷Ⅲ)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是(  )

A、[2,6] B、[4,8]

C、[,3] D、[2,3]

解析:选A 设圆(x-2)2+y2=2的圆心为C,半径为r,点P到直线x+y+2=0的距离为d,

则圆心C(2,0),r=,所以圆心C到直线x+y+2=0的距离为=2,可得dmax=2+r=3,dmin=2-r=。

2020版二轮复习数学(理)通用版:专题检测(十三)_直线与圆
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