专题检测(三) 不等式
一、选择题
1.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式 x2+ax+b<0的解集为A∩B,则a+b=( )
A.1 B.0
C.-1 D.-3
解析:选D 由题意得,不等式x2-2x-3<0的解集A=(-1,3),不等式x2+x-6<0的解集B=(-3,2),所以A∩B=(-1,2),即不等式x2+ax+b<0的解集为(-1,2),所以a=-1,b=-2,所以a+b=-3。
2.若x>y>0,m>n,则下列不等式正确的是( )
A.xm>ym
B.x-m≥y-n
C.>
D.x>
解析:选D A不正确,因为同向同正不等式相乘,不等号方向不变,m可能为0或负数;B不正确,因为同向不等式相减,不等号方向不确定;C不正确,因为m,n的正负不确定.故选D。
3.已知a∈R,不等式≥1的解集为p,且-2∉p,则a的取值范围为( )
A.(-3,+∞) B.(-3,2)
C.(-∞,2)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪[2,+∞)
解析:选D -2 ∉ p,∴
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