:2020年中考数学真题分类汇编第三期专题25矩形菱形与正方形试题含解析

:矩形菱形与正方形
一.选择题
1. （2018·广西贺州·3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（  ）
A．（）n﹣1 B．2n﹣1 C．（）n D．2n
【解答】解：第一个正方形的面积为1=20，
第二个正方形的面积为（）2=2=21，
第三个正方形的边长为22，
…
第n个正方形的面积为2n﹣1，
故选：B．
2. （2018·湖北十堰·3分）菱形不具备的性质是（  ）
A．四条边都相等 B．对角线一定相等
C．是轴对称图形 D．是中心对称图形
【分析】根据菱形的性质即可判断；
【解答】解：菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直不一定相等，
故选：B．
【点评】本题考查菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，属于中考基础题．
3. （2018·广西梧州·3分）如图，在正方形ABCD中，A.B.C三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（  ）
A．（﹣6，2） B．（0，2） C．（2，0） D．（2，2）
【分析】首先根据正方形的性质求出D点坐标，再将D点横坐标加上3，纵坐标不变即可．
【解答】解： 在正方形ABCD中，A.B.C三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），
∴D（﹣3，2），
∴将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（0，2），
故选：B．
【点评】本题考查了正方形的性质，坐标与图形变化﹣平移，是基础题，比较简单．
4. （2018·湖北江汉·3分）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（  ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
【分析】根据翻折变换的性质