:2020年中考数学真题分类汇编第三期专题24多边形与平行四边形试题含解析

:多边形与平行四边形
一.选择题
1.（2018·云南省曲靖·4分）若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（  ）
A．60° B．90° C．108° D．120°
【解答】解：（n﹣2）×180°=720°，
∴n﹣2=4，
∴n=6．
则这个正多边形的每一个内角为720°÷6=120°．
故选：D．
2.（2018·云南省·4分）一个五边形的内角和为（  ）
A．540° B．450° C．360° D．180°
【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．
【解答】解：解：根据正多边形内角和公式：180°×（5﹣2）=540°，
答：一个五边形的内角和是540度，
故选：A．
【点评】此题主要考查了正多边形内角和，关键是掌握内角和的计算公式．
3.（2018·浙江省台州·4分）正十边形的每一个内角的度数为（  ）
A．120° B．135° C．140° D．144°
【分析】利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数；
【解答】解： 一个十边形的每个外角都相等，
∴十边形的一个外角为360÷10=36°．
∴每个内角的度数为 180°﹣36°=144°；
故选：D．
【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系．多边形的外角性质：多边形的外角和是360度．多边形的内角与它的外角互为邻补角．
4.（2018·浙江省台州·4分）如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（  ）
A． B．1 C． D．
【分析】只要证明BE=BC即可解决问题；
【解答】解： 由题意可知CF是∠BCD的平分线，
∴∠BCE=∠DCE．
四边形ABCD是