:2020年中考数学真题分类汇编第三期专题19相交线与平行线试题含解析

:相交线与平行线
一.选择题
1.（2018·广西贺州·3分）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（  ）
【解答】解：互为对顶角的是：∠1和∠2．
故选：A．
2. （2018·湖北江汉·3分）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（  ）
A．30° B．36° C．45° D．50°
【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，进而得出∠ADB的度数，即可得出答案．
【解答】解： AD∥BC，∠C=30°，
∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，
∠ADB：∠BDC=1：2，
∴∠ADB=×150°=50°，
∴∠DBC的度数是50°．
故选：D．
3. （2018·湖北荆州·3分）如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A.B分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（  ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
【解答】解： l1∥l2，
∴∠1+∠CAB=∠2，
Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，
∴∠CAB=45°，
∴∠2=20°+45°=65°，
故选：C．
4. （2018·湖北十堰·3分）如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°，则∠2的度数是（  ）
A．62° B．108° C．118° D．152°
【分析】依据AB∥CD，即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE．
【解答】解：如图， AB∥CD，
∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°+90°=118°，
故选：C．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
5.（2018·四川省攀枝花·3分）如图，等腰直角三角形的顶点A.C分别在直线A.b上，若a∥b，∠1=3