:《反比例函数》高频考点分类专题练习

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一.反比例函数的图像与性质
1. 已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y=ax+b与y=a+bx在同一坐标系中的图象不可能是（  ）

A． B． C． D．
【答案】B
2. 如图，直线l和双曲线y=kx（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（  ）
A.S1＜S2＜S3 B.S1＞S2＞S3 C.S1=S2＞S3 D.S1=S2＜S3




【答案】D

3. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）.

【答案】D
4. 如图，点A是反比例函数y=12x的图象上任意一点，延长AO交该图象于点B，AC⊥x轴，BC⊥y轴，求Rt△ACB的面积．

【答案】设点A的坐标为（x，y），则点B坐标为（﹣x，﹣y），
所以AC=2y，BC=2x，
所以Rt△ACB的面积为12AC•BC=12×2x•2y=2xy=2|k|=24．

5. 如图，若反比例函数y=﹣4x与一次函数y=mx﹣1的图象都经过点A（﹣4，a）．
（1）求a和m的值；
（2）在第二象限内，利用函数图象直接写出mx﹣1＞4x的解集．

【答案】（1）反比例函数图象经过A（﹣4，a），
∴a=﹣4﹣4=1；
又一次函数y=mx﹣1的图象也经过点A，
∴1=﹣4m﹣1，m=﹣12；
（2）在交点的左边，mx﹣1＞4x，
∴解集为x＜﹣4．

二.反比例函数与实际问题
1. 已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么此用电器的可变电阻为( )

A．不小于3．2Ω B．不大于3．2Ω
C．