:中考数学压轴题专题练习《图形的存在性问题》
一. 平行四边形的存在性问题
1.如图，直线与双曲线交于A，B两点，点C的坐标为（1，0）．若坐标系内一点P满足以A，B，C，P为顶点的四边形是平行四边形，则点P的坐标为( )
A. B. C. D. 2. 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），C为抛物线的顶点．若点D在x轴上，点P在抛物线上，且以B，C，D，P为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为( )
A. B. C. D. 3.如图，已知抛物线的顶点为D（-1，m），与y轴交于点C（0，-3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．若点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，则点F的坐标为( ) A. B. C. D.
4.如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点C（4，3）在抛物线上．若M为抛物线上一点，N为x轴上一点，且以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为( )
A. B. C. D.
5.如图，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点，连接BC． （1）求该抛物线的解析式； （2）将线段BC先向左平移2个单位长度，再向下平移m个单位长度，使点C的对应点恰好落在该抛物线上，求此时点的坐标； （3）若P是该抛物线上的动点，Q是该抛物线对称轴上的动点，当以P，Q，B，C四点为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．
6. 如图，抛物线与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，1）． （1）求抛物线的解析式及点B的坐标； （2）连接AC，过点B作BD∥AC，交抛物线于点D，连接BC，AD，求四边形ACBD的周长（结果保留根号）； （3）P是x轴上方抛物线上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，若△BPE与△CBD相似，求点P的坐标．
二.等腰三角形存在性问题
1.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，M是x轴上一点．若△MOA是等腰三角形，则符合条件的点M有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.6个
2.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B．若P是直线AB
