:中考数学函数关系式的建立技巧讲解

:中考数学函数关系式的建立技巧讲解
一、考点分析
1.图形运动的过程中，求两条线段之间、线段和面积之间、线段和比值之间的函数关系式，是一模、二模和中考数学的热点问题，这些问题归根结底都可以转化为线段之间的函数关系；
2.模考中，函数关系式问题常出现在24题第二问和25题第二问或第三问，以25题第二问出现的频率最高，基本90%会考查到；
3.模考中建立函数关系式5-9分，虽然分值不高，但往往是高分段学生的分水岭，如果对建立函数关系式不够熟练，那么容易影响甚至决定了最后一问的解答，影响分有时可以达到18-20分之多，不可不察。
二、专题详解
（一）由比例线段产生的函数关系问题
1.产生两条线段间的函数关系，常见的情况有两种，一是比例关系，二是勾股定理。
2.由比例线段产生的函数关系问题，一般步骤是先说理产生比例关系，再代入数值或表示数的字母，最后整理、变形，根据要求写出定义域。
3.关键是寻找比例关系，难点是有的整理、变形比较繁琐，容易出错。
例题1
如图，在四边形ABCD中，已知AB=2，CD=3，P是对角线BD上的一个点，PE∥AB交AD于E，PF∥CD交BC于F.设PE=，PF=，求关于的函数关系式.
例题2
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,4）点B是x轴上的一个动点，AB平分∠OAC,且∠ABC=90°.设点C的坐标为（x,y）,求y关于x的函数关系式.
例题3
如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=15.将点B翻折到AD边上的点M处，折痕与AB相交于点E,与BC相交于点F.如果AM=x,BE=y,求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.
例题4
如图，在边长为6的正方形中，点为边上的一个动点（与点、不重
合），，交对角线于点，交对角线于点，交于点；
（1）如图1，联结，求证：△∽△，并写出的值；