:中考数学分式方程和一元二次方程复习

:中考数学分式方程和一元二次方程复习
一、专题讲解
一元二次方程
1.一元二次方程的定义
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程．
它的一般形式为(a≠0)．
2.一元二次方程的解法
（1）直接开平方法：把方程变成的形式，当m＞0时，方程的解为；当m＝0时，方程的解；当m＜0时，方程没有实数解．
（2）配方法：通过配方把一元二次方程变形为的形式，再利用直接开平方法求得方程的解．
（3）公式法：对于一元二次方程，当时，它的解为．
（4）因式分解法：把方程变形为一边是零，而另一边是两个一次因式积的形式，使每一个因式等于零，就得到两个一元一次方程，分别解这两个方程，就得到原方程的解．
3．一元二次方程根的判别式
一元二次方程根的判别式为．
△>0方程有两个不相等的实数根；
△＝0方程有两个相等的实数根；
△<0> 上述由左边可推出右边，反过来也可由右边推出左边．
4．一元二次方程根与系数的关系
如果一元二次方程(a≠0)的两个根是，那么．
分式方程
1.分式方程的定义
分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方程．
2.分式方程的解法
去分母法，换元法．
3.解分式方程的一般步骤
   (1)去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程；
   (2)解这个整式方程；
   (3)验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根，使最简公
     分母等于零的根是原方程的增根.
口诀：“一化二解三检验”.
考点三、一元二次方程、分式方程的应用
1．应用问题中常用的数量关系及题型
(1)数字问题(包括日历中的数字规律)
关键会表示一个两位数或三位数，对于日历中的数字问题关键是弄清日历中的数字规律．
(2)体积变化问题
关键是寻找其中的不变量作为等量关系.
(3)打折销售问题
其中的