:2020年全国中考数学真题分类汇编：正多边形、弧长与扇形面积（含答案）

:一、选择题
1.（2019年山东省青岛市）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（  ）
A．π B．2π C．2π D．4π
【考点】切线的性质、等腰直角三角形的判定和性质、弧长的计算
【解答】解：连接OC、OD，
AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．
∴OC⊥AC，OD⊥BD，
∠A＝45°，
∴∠AOC＝45°，
∴AC＝OC＝4，
AC＝BD＝4，OC＝OD＝4，
∴OD＝BD，
∴∠BOD＝45°，
∴∠COD＝180°﹣45°﹣45°＝90°，
∴的长度为：＝2π，
故选：B．
2.（2019年山东省枣庄市）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）（  ）
A．8﹣π B．16﹣2π C．8﹣2π D．8﹣π
【考点】正方形的性质、扇形的面积
【解答】解：S阴＝S△ABD﹣S扇形BAE＝×4×4﹣＝8﹣2π，
故选：C．
3. （2019年云南省）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）
A.48π B.45π C.36π D.32π
【考点】圆锥的全面积
【解答】设圆锥底面圆的半径为r，母线长为l，则底面圆的周长等于半圆的弧长8π，∴
，∴，圆锥的全面积等于，
故选A
4. (2019年浙江省温州市)若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（  ）
A．π B．2π C．3π D．6π
【考点】弧长公式计算．
【解答】解：该扇形的弧长＝＝3π．
故选：C．
5. （2019年湖北省荆州市）如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且l：l＝1：3（l表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径