:2020中考数学二次函数综合复习

:中考数学二次函数综合复习
一、知识梳理
知识点一：最值问题
1.常见最值模型（线段）
2.面积最值
知识点二：存在性问题
1. 特殊三角形
2. 特殊四边形
3.相似三角形
二、典例讲解
考点一：最值问题
例1. 已知抛物线与x轴交于点A（m-2,0）和B（2m+1,0）(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为x=1。
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线y=kx+2（k≠0）与抛物线相交于两点，当最小时，求抛物线与直线的交点M与N的坐标。
（2）首尾顺次连接点O,B,P,C构成多边形的周长为L，若线段OB在x轴上移动，求L最小值时点O,B移动后的坐标及L的最小值。
例2. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
例3. 如图，已知抛物线（为常数，且）与轴从左至右依次交于A,B两点，与轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D.
（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；
（2）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止.当点F的坐标是多少时，点M在整个运随堂练习：1. 已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=﹣x+b与抛物线