:2020河北中考数学分层刷题训练 第1章 数与式 第4讲　二次根式

:第4讲二 次 根 式
1. (2018，河北)计算：＝ 2 .
【解析】 ＝＝2.
2. (2016，河北)关于的叙述，错误的是(A)
A. 是有理数
B. 面积为12的正方形的边长是
C. ＝2
D. 在数轴上可以找到表示的点
【解析】 是无理数，选项A错误．
3. (2014，河北)计算：×＝ 2 .
【解析】 原式＝＝＝2.
 二次根式的双重非负性
例1 (2019，镇江)若代数式有意义，则实数x的取值范围是 x≥4 .
【解析】 二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，即x－4≥0.解得x≥4.
针对训练1 (2019，黄石)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(A)
A. x≥1且x≠2 B. x≤1 C. x＞1且x≠2 D. x＜1
【解析】 式子有意义须满足条件故得x≥1且x≠2.
针对训练2 (2019，安顺)若实数a，b满足|a＋1|＋＝0，则a＋b＝ 1 .
【解析】 |a＋1|＋＝0，∴解得∴a＋b＝－1＋2＝1.
 化简二次根式
例2 (2019，河池)下列式子中，为最简二次根式的是(B)
A. B. C. D.
【解析】 ＝，＝2，＝2，是最简二次根式．
针对训练3 (2019，常德)下列运算正确的是(D)
A. ＋＝ B. ＝3
C. ＝－2 D. ＝
【解析】 选项A不能运算.＝2，选项B错误.＝＝2，选项C错误.＝＝＝ ，选项D正确．
 二次根式的运算
例3 (2019，廊坊安次区二模)计算：－＋6cos 30°.
解：－＋6cos 30°
＝9－2＋6×
＝9－2＋3
＝9＋.
针对训练4 (2019，扬州)计算(－2)2 018(＋2)2 019的结果是 ＋2 .
【解析】 原式＝(－2)2 018(＋2)2 018(＋2)＝2 018(＋2)＝＋2.
针对训练5 (2019，南京)计算－的结果是 0 .
【解析】 原式＝－2