:九年级数学下册第二十七章相似27-2相似三角形27-2-1相似三角形三角形相似学案无答案新版新人教版

27。2。1 相似三角形的判定

第4课时 两角分别相等的两个三角形相似

学习目标：

1．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．

2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．

学习重点：三角形相似的判定方法4——“两角对应相等，两个三角形相似”．

学习难点：三角形相似的判定方法4的运用．

教具：三角板

学法指导：自主完成一、认真阅读教材小组合作交流完成二、三、四、五

学习过程

备注

一、复习导学：

1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？

2、如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．

二、探究新知：

问题1：观察两副三角板其中同样度数的两个三角尺相似吗？说说理由。

问题2：作△ABC和△A/B/C/ 使得∠A=∠ A/ ，∠B=∠B/，这时它们的第三个角满足∠C=∠C/ 吗？分别度量这两个三角形的边长，计算△ABC和△A/B/C/的对应边的比是否相等？

小结：三角形相似的判定方法4：

的两个三角形相似．

几何语言：

证明：

三、巩固提升

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8。E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D。求AD的长。

解：

由三角形相似的条件可知，如果两个直角三角形满足_______或_____，那么这两个直角三角形相似。

四、思考探究：

对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等。那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗?

已知：如图，Rt△ABC与Rt△A/B/C/中，∠C=∠C/ =90°，

AB：A/B/=AC：A/ C/ 。求证： Rt△ABC∽Rt△A/B/C/

结论：______________________________