:九年级数学下册第二十七章相似27-2相似三角形27-2-1相似三角形的比例学案无答案新版新人教版

27。2。1 相似三角形的判定

第1课时 平行线分线段成比例

学习目标：会用符号“∽”表示相似三角形如 ∽ ；知道当与的相似比为时，与的相似比为．理解掌握平行线分线段成比例定理。

学习过程：

一。依标独学

1。相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？

2。在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．

在与中，如果∠A=∠A′， ∠B=∠B′， ∠C=∠C′， 且． 我们就说与相似，记作∽，就是它们的相似比．

反之如果∽，则有∠A=_____， ∠B=_____， ∠C=____， 且．

问题：如果，这两个三角形有怎样的关系？

明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。

（2） 用符号“∽”表示相似三角形如∽；

（3）相似比是带有顺序性和对应性的：

当与的相似比为时，与的相似比为．

二、围标群学（课堂导学）

实验探究：(1) 如图，任意画两条直线 ， ，再画三条与 ， 相交的平行线 ， ，分别量度 ， ，在 上截得的两条线段AB， BC和在， 上截得的两条线段DE， EF的长度， 与相等吗?任意平移， 再量度AB， BC， DE， EF的长度， 与相等吗?

(2) 问题，，．强调“对应线段的比是否相等”

(3) 归纳总结：

平行线分线段成比例定理

三条_________截两条直线，所得的________线段的比________。

应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；

做一做 如图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出= _____ =_____，____=______。求FK的长?

实验探究：(2) 平行线分线段成比例定理推论

思考：1、如果把图中l1 ， l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如下左图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

思考、如果把图中l1 ， l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

归纳总结：

平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边