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2 反比例函数的图象与性质
基础闯关全练
拓展训练
1.(2016天津和平模拟)已知反比例函数y=,当-3<x br=>A.y<0 br=>C.-6<y br=>答案 C k=6>0,∴在每个象限内y随x的增大而减小,又 当x=-3时,y=-2,当x=-1时,y=-6,∴当-3<x br=>2.(2015贵州黔东南州中考)若ab<0 y=ax与反比例函数y>
答案 B ab<0>
(1)当a>0,b<0 y=ax的图象过一、三象限,反比例函数y>
(2)当a<0>0时,正比例函数y=ax的图象过二、四象限,反比例函数y=的图象在第一、三象限.故选B.
3.(2016湖南张家界模拟)如图,如果曲线l1是反比例函数y=在第一象限内的图象,且过点A(2,1),那么曲线l1关于x轴对称的曲线l2的解析式为 .
答案 y=-
解析 将(2,1)代入反比例函数y=,得k=2,∴l1的解析式为y=,∴曲线l1关于x轴对称的曲线l2的解析式为y=-.
能力提升全练
拓展训练
1.(2016吉林长春中考)如图,在平面直角坐标系中,点P(1,4)、Q(m,n)在函数y=(x>0)的图象上,当m>1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A、B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C、D.QD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积( )
A.减小 B.增大
C.先减小后增大 D.先增大后减小
答案 B AC=m-1,CQ=n,则S四边形ACQE=AC·CQ=(m-1)n=mn-n.
P(1,4)、Q(m,n)在函数y=(x>0)的图象上,
∴mn=k=4(常数).
∴S四边形ACQE=4-n,
当m>1时,n随m的增大而减小,
∴S四边形ACQE=4-n随m的增大而增大.故选B.
2.(201
