:§5.3
与圆有关的计算
考点一 弧长、扇形面积的计算
2019年中考题
1.(2019山西,10,3分)如图,在Rt△
ABC
中,∠
ABC
=90
°
,
AB
=2
,
BC
=2,以
AB
的中点
O
为圆心,
OA
的长为半径作
半圆交
AC
于点
D
,则图中阴影部分的面积为
( )
A.
-
B.
+
C.2
-π D.4
-
答案
A 作
DE
⊥
AB
于点
E
,连接
OD
,
在Rt△
ABC
中,tan∠
CAB
=
=
=
,∴∠
CAB
=30
°
,
∴∠
BOD
=2∠
CAB
=60
°
,
在Rt△
ODE
中,
OE
=
OD
=
,
DE
=
OE
=
,
S
阴影
=
S
△
ABC
-
S
△
AOD
-
S
扇形
BOD
=
·
AB
·
BC
-
·
OA
·
DE
-
=
×
2
×
2-
×
×
-
=
-
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