:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练50

随堂巩固训练(50)

1。抛物线y＝x2的焦点坐标为。

解析：将抛物线y＝x2化为x2＝2y，所以p＝1，＝，则焦点坐标为。

2、在给定的椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为。

解析：设椭圆方程为＋＝1(a>；b>；0)，则有＝且－c＝1，解得e＝。

3。两条对称轴与坐标轴重合，离心率e＝0。8，焦点与相应准线的距离等于的椭圆的方程是＋＝1或＋＝1。

解析：因为e＝0。8，所以＝。又焦点到相应准线的距离为－c＝，所以－c＝，解得c＝4，则a＝c＝5，b2＝a2－c2＝25－16＝9，所以所求椭圆方程为＋＝1或＋＝1。

4。已知双曲线C：－＝1(b>；0)的渐近线方程为3x±4y＝0，则双曲线C的准线方程为x＝±。

解析：由题意可知＝，解得b＝3，则c2＝a2＋b2＝25，c＝5，故双曲线C的准线方程为x＝±。

5。已知椭圆＋＝1的中心为A，右准线为l，则以A为顶点，l为准线的抛物线方程为y2＝－20x。

解析：椭圆的中心为原点，右准线方程为x＝5，从而＝5，p＝10。由题意可知，抛物线开口向左，故抛物线的标准方程为y2＝－20x。

6。已知F为抛物线y2＝4x的焦点，该抛物线上位于第一象限的点A到其准线的距离为5，则直线AF的斜率为。

解析：设点A(xA，yA)，由题意得xA＋＝5，所以xA＝4，所以yA＝4，即点A(4，4)，所以直线AF的斜率为＝。

7。若双曲线－y2＝1上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则m＝。

解析：由题意可得e＝，由双曲线的第二定义知，e＝＝3，解得m＝。

8。若双曲线mx2－2my2＝4的一条准线是y＝1，则实数m＝－。

解析：由题意得双曲线的实轴在y轴上，则m9。平面内有一长度为4的线段AB，动点P满足PA＋PB＝6，则PA的取值范围是[1，5]。

解析：由题意得，动点P在以A，B为焦点，长轴长为6的椭圆上，所以a＝3，c＝2，所以PA的最小值为a－c＝1，最大值为a＋c＝5，所以PA的取值范围是[1，5]。