:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练40

随堂巩固训练(40)

1。已知直线l：3x＋5y－15＝0，则其斜率是__－__；在y轴上的截距是__3__．

解析：3x＋5y－15＝0，即y＝－x＋3，斜率为－，在y轴的截距为3。

2。已知直线l过点A(－5，0)，B(3，－3)，则直线l的方程是__3x＋8y＋15＝0__．

解析：直线l的方程为＝，整理得3x＋8y＋15＝0。

3。已知过点M(2，1)的直线l与x轴、y轴分别相交于P，Q两点，且MP＝MQ，则直线l的方程为__＋＝1__．

解析：由题意得M为PQ的中点，设P(x，0)，Q(0，y)，则＝2，＝1，所以x＝4，y＝2，则直线l的方程为＋＝1。

4。已知点P(3，2)与点Q(1，4)关于直线l对称，则直线l的方程为__x－y＋1＝0__．

解析：由题意得PQ的中点坐标为(2，3)，直线PQ的斜率为＝－1，所以l的斜率为1，所以直线l的方程为y－3＝x－2，即x－y＋1＝0。

5。若直线(m2－1)x－y－2m＋1＝0不经过第一象限，则实数m的取值范围是____．

解析：因为直线不经过第一象限，所以解得≤m≤1。

6。过点(3，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是__x－3y＝0或x＋y－4＝0__．

解析：①当直线过原点时，所求直线方程为y＝x，即x－3y＝0；②当直线不过原点时，易知直线的斜率为－1，所以所求直线方程为y－1＝－(x－3)，即x＋y－4＝0。

7。已知直线l过点A(1，2)，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则这样的直线l有__3__条．

解析：①若直线在两坐标轴上截距均为0，则直线方程为y＝2x；②若直线在两坐标轴的截距不为0，则满足条件的直线有两条．

8。若直线(2t－3)x＋2y＋t＝0不经过第二象限，则实数t的取值范围是____．

解析：直线方程可化为y＝x－，由题意得解得0≤t≤。

9、下列四个命题：

①所有直线总可以用直线的点斜式、斜截式表示；

②直线的点斜式方程和斜截式方程是可以等价转换的；

③一次函数的图象是一条直线，直线方程总可以用一个一次函数去表示；