:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练39

随堂巩固训练(39)

1。(1)过点(3，0)和点(0，3)的直线的斜率k＝__－1__；

(2)若直线l的倾斜角α＝120°，则直线l的斜率k＝__－__．

解析：k＝＝－1；tan120°＝－。

2。若直线x＝1的倾斜角为α，则α＝____．

解析：因为直线x＝1与y轴平行，所以直线x＝1的倾斜角为。

3。在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋1的倾斜角为____．

解析：tanα＝k＝－，所以α＝。

4。已知点A(1，3)，B(－2，－1)，若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是____．

解析：由题意知直线l恒过定点P(2，1)，若l与线段AB相交，则kPA≤k≤kPB。因为kPA＝－2，kPB＝，所以－2≤k≤。

5。直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是__∪__．

解析：由xcosα＋y＋2＝0得直线的斜率k＝－cosα。因为－1≤cosα≤1，所以－≤k≤。设直线的倾斜角为θ，则－≤tanθ≤，结合正切函数在∪上的图象可知，0≤θ≤或≤θ<；π。

6。已知A(a，2)，B(3，7)，C(－2，－9a)三点在同一条直线上，则实数a＝__2或__．

解析：因为三点在一条直线上，所以AB，AC，BC的斜率相等，所以＝＝，解得a＝2或a＝。

7。已知一条直线的斜率k∈[－1，)，则这条直线的倾斜角α的取值范围是__∪__．

解析：因为直线的斜率k∈[－1，)，所以－1≤tanα<；。因为α∈[0，π)，所以α∈∪。

8。已知经过点A(m，2)，B(－m，2m－1)的直线的倾斜角为α，且45°<；α解析：当m＝0时，倾斜角为90°，满足题意；当m≠0时，tanα＝＝＝－1＋。又tanα∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)，所以－1＋∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)，解得m∈(－∞，0)∪。综上所述，m∈。

9。若两直线a，b的倾斜角分别为α1，α2，则下列四个命题中正确的是__④__．(填序号)

①若α1<；α2，则两直线的斜率k1②若α1＝α2，则两直线的斜率k1＝k2；