:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练34

随堂巩固训练(34)

1。已知2≤a≤3，1≤b≤2，则a＋b的取值范围是__[3，5]__，的取值范围是____．

解析：因为2≤a≤3，1≤b≤2，所以3≤a＋b≤5，≤≤，则≤≤1。

2。已知a，b，c满足cac；②c(b－a)0。其中一定成立的是__①__．(填序号)

解析：由题意得a>；0，cac，①对；c(b－a)>；0，②错；当b＝0时，cb23。定义在R上的运算：x*y＝x(1－y)，若不等式(x－y)*(x＋y)＜1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是____．

解析：因为(x－y)*(x＋y)＝(x－y)(1－x－y)＝x－x2－y＋y2＜1，所以－y＋y2＜x2－x＋1。要使该不等式对一切实数x恒成立，则需有－y＋y2＜(x2－x＋1)min＝，解得－＜y＜。

4。下面四个条件中，使a>；b成立的充分不必要条件是__①__．(填序号)

①a>；b＋1；②a>；b－1；③a2>；b2；④a3>；b3。

解析：①若a>；b＋1，则必有a>；b，反之，当a＝2，b＝1时，满足a>；b，但不能推出a>；b＋1，故“a>；b＋1”是“a>；b”成立的充分不必要条件；②当a＝b＝1时，满足a>；b－1，但a>；b不成立；③当a＝－2，b＝1时，满足a2>；b2，但a>；b不成立；④易知“a3>；b3”是“a>；b”的充要条件，综上知使a>；b成立的充分不必要条件是①。

5。若－<；α<；β<；，则α－β的取值范围是__(－π，0)__．

解析：因为α<；β，所以α－β6。已知a>；b，则下列不等式：①a2>；b2；②>；；③>；；④2a>；2b；⑤lg(a－b)>；0，其中一定成立的是__④__．(填序号)

解析：当a＝0，b＝－1时，①⑤错误；当a＝－1，b＝－2时，②错误；当a＝1，b＝0时，③错误；由y＝2x单调递增知2a>；2b，④正确．