:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练23

随堂巩固训练(23)

1、－300°化为弧度是__－__．

解析：－300×＝－。

2。已知sinφ0，则角φ是第__三__象限角．

解析：因为tanφ＝>；0，sinφ3。下列说法中正确的是__③__．(填序号)

①第一象限角一定不是负角；②小于90°的角一定是锐角；

③钝角一定是第二象限角；④第一象限角一定是锐角．

解析：①－330°是第一象限角；②负角、零度角是小于90°的角，但不是锐角；③钝角一定是第二象限角；④－330°是第一象限角，但不是钝角．

4。已知一个扇形的面积是4cm2，周长是8cm，则扇形的圆心角为__2__弧度．

解析：设圆的半径为r，弧长为l，则lr＝4，l＋2r＝8，所以l＝4，r＝2，所以圆心角为＝2。

5。已知点P(tanα，cosα)在第二象限，则角α的终边在第__四__象限．

解析：因为点P(tanα，cosα)在第二象限，所以tanα0，所以角α的终边在第四象限．

6。已知角β的终边经过点(－x，－6)，且cosβ＝－，则x＝____．

解析：因为cosβ＝＝＝－，所以解得x＝。

7。已知角α的终边上一点P与点A(－3，2)关于y轴对称，角β的终边上一点Q与点A关于原点对称，那么sinα＋sinβ的值等于__0__．

解析：由题意得P(3，2)，Q(3，－2)，则sinα＝，sinβ＝－，所以sinα＋sinβ＝－＝0。

8。若点P在角的终边上，且OP＝2，则点P的坐标是__(－1，)__．

解析：设点P(x，y)，因为点P在角的终边上，且OP＝2，所以cos＝，sin＝，得x＝－1，y＝，所以点P的坐标是(－1，)．

9。设α是第三、四象限角，sinα＝，则实数m的取值范围是____．

解析：因为α是第三、四象限角，所以sinα∈(－1，0)，所以－1<；10。若cosx<；，则x的取值范围为__，k∈Z__．

11、已知α＝，回答下列问题：

(1)写出所有与角α终边相同的角；