随堂巩固训练(21)
1。函数f(x)＝x3－3x2＋1的单调减区间为__(0，2)__．
解析：令f′(x)＝3x2－6x2。已知函数f(x)＝ax3－(ax)2－ax－a在x＝1处取得极小值－2，则实数a＝__1__．
解析：由题意得f′(x)＝3ax2－2a2x－a，因为函数f(x)在x＝1处取得极小值－2，所以f′(1)＝3a－2a2－a＝0，解得a＝1或a＝0。当a＝1时，f(x)＝x3－x2－x－1，f(1)＝13－12－1－1＝－2，满足题意；当a＝0时，f(x)＝0，不符合，所以a＝1。
3。已知(a＋1)x－1－lnx≤0对于任意x∈恒成立，则实数a的最大值为__1－2ln2__．
解析：由(a＋1)x－1－lnx≤0，得a≤。令f(x)＝，则f′(x)＝，所以当x∈时，f′(x)≥0；当x∈[1，2]时，f′(x)≤0。又f＝1－2ln2，f(2)＝ln2－，所以a的最大值为1－2ln2。
4。函数f(x)＝8x2－lnx的单调减区间是____．
解析：由题意得函数的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝16x－＝。令f′(x)≤0，得05。已知函数f(x)＝mx3＋nx2的图象在点(－1，2)处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行，若f(x)在区间[t，t＋1]上单调递减，则实数t的取值范围是__[－2，－1]__．
解析：f′(x)＝3mx2＋2nx，所以f′(－1)＝3m－2n。又直线3x＋y＝0的斜率为－3，所以3m－2n＝－3。又f(－1)＝2，所以n－m＝2，所以m＝1，n＝3，所以f′(x)＝3x2＋6x＝3x(x＋2)，令f′(x)6。若函数f(x)＝－x3＋x在区间(a，10－3a2)上有最大值，则实数a的取值范围为__[－2，1)__．
文档为docx格式
版权声明：以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿，由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记，如有知识产权人并不愿意我们使用，如果有侵权请立即联系：1234567890@qq.com，我们立即下架或删除。
相关文章：
附近文章：
快读网 www.kuaidu.com.cn 网站邮箱：wodd7@hotmail.com