:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练17

随堂巩固训练(17)

1、某商品的进货单价为40元/个，按单价每个50元售出，能卖出50个．若零售价在50元/个的基础上每上涨1元，其销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳零售价是__70__元/个．

解析：设最佳零售价为(50＋x)元/个，利润为y元，则y＝(50＋x－40)(50－x)＝－x2＋40x＋500＝－(x－20)2＋900(02。某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为3万元/次，一年中的总仓储费用为2x万元，若要使一年的总运费与总仓储费用之和最小，则每次需购买__30__吨．

解析：根据题意知总费用y＝×3＋2x≥2＝120，当且仅当×3＝2x，即x＝30时等号成立，故每次需购买30吨．

3。某驾驶员喝了1000mL某种酒后，血液中的酒精含量f(x)(mg/mL)随时间x(h)变化的规律近似满足表达式f(x)＝根据酒后驾驶与醉酒驾驶的标准及相应的处罚规定，驾驶员血液中的酒精含量不得超过0。02mg/mL，据此可知，此驾驶员至少要过__4__h后才能开车．(精确到1h)

解析：当0≤x≤1时，≤5x－2≤，此时不宜开车；所以×x≤0。02，解得x≥4。故此驾驶员至少要经过4h后才能开车．

4。一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100m到达点B，在点B测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是__50__m。

解析：

如图，设水柱CD的高为h。在Rt△ACD中，因为∠DAC＝45°，所以AC＝h。因为∠BAE＝30°，所以∠BAC＝60°。在Rt△BCD中，∠CBD＝30°，所以BC＝h。在△ABC中，由余弦定理可得，BC2＝AC2＋AB2－2AC·ABcos60°，即(h)2＝h2＋1002－2×h×100×cos60°，即h2＋50h－5000＝0，解得h＝50或h＝－100(舍去)，故水柱的高度是50m。