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高一数学参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．
1．A 2．D 3．D 4．C 5．B 6．B
7．A 8．C 9．B 10．A 11．C 12．A
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13． 14．4 15．3 16．
三、解答题：共70分．
17.（1）设圆心坐标为，
由,即，
所以，圆心，，
圆的标准方程为. …………………………………6分
(也可以求出垂直平分线，与直线联立得圆心坐标)
（2）设切线方程为，因为在圆上，所以
又 , .
所以 , ,
所以过的切线方程. ……………………………10分
18．（1） 取中点，连接,
（第18题）
在中，分别为，中点，则且,
又四边形为矩形，为中点，且,
所以, 故四边形为平行四边形,
从而,又,,
所以直线.………………………………6分
（2）因为矩形，所以,又平面，
面,,所以,
又，则,又，,
所以,
又,所以平面平面．……………………12分
19．（1）由正弦定理可知，代入,
,
,
,
，则,
则或，所以或,
所以为直角三角形或等腰三角形. ……………………………8分
（2）因为，则为等腰三角形，从而,
由余弦定理，得,
所以. ……………………………12分
20．（1）对于一切实数恒成立等价于对于一切实数恒成立
当时，不等式可化为，不满足题意；
当时， 即,
解得：. ……………………………4分
（2）不等式等价于
当时，不等式可化为，所以不等式的解集为；
当时，不等式可化为，此时，
所以不等式的解集为；
当时，不等式可化为，
①当时，，不等式的解集为；
②当时，，不等式的解集为；
③当时， ，不等式的解集为.………12分
（第21题）
21．
