:高三任意角和弧度制及任意角的三角函数 试卷

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课时作业(十七) 任意角和弧度制及任意角的三角函数
一、选择题
1．已知角α的终边经过点(－4,3)，则cosα＝(  )
A.   B.
C．－ D．－
解析：设角α的终边上点(－4,3)到原点O的距离为r，则r＝＝5，∴由余弦函数的定义，得cosα＝＝－，故选D。
答案：D
2．(2014·课标Ⅰ卷)若tanα＞0，则(  )
A．sinα＞0 B．cosα＞0
C．sin2α＞0 D．cos2α＞0
解析：由tanα＞0，可得α的终边在第一象限或第三象限，此时sinα与cosα同号，故sin2α＝2sinαcosα＞0，故选C。
答案：C
3．(2016·杭州模拟)已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα＞0，则实数a的取值范围是(  )
A．(－2,3] B．(－2,3)
C．[－2,3) D．[－2,3]
解析：由cosα≤0，sinα＞0可知，角α的终边落在第二象限或y轴的正半轴上，所以有解得－2＜a≤3。
答案：A
4．(2016·石家庄质检)已知点P在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(  )
A. B.
C. D.
解析：因为点P在第四象限，
根据三角函数的定义可知tanθ＝＝－，则θ＝π，故选C。
答案：C
5．点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为(  )
A. B.
C. D.
解析：根据题意得Q，
即Q。
答案：C
6．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在[0,2π]内α的取值范围是(  )
A. B.
C. D.∪
解析：由已知得
解得α∈∪。
答案：D
二、填空题
7．(2016·潍坊一模)已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为(3,4)，则cos2α＝__________。
解析：根据三角函数的定义知：
sinα＝＝＝，