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第七节 正弦定理和余弦定理
A组 基础题组
1.在△ABC中,若sinAa=cosBb,则B的值为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
2.(2015广东,5,5分)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,c=23,cos A=32且b<c b=( ) br=>A.3 B.22 C.2 D.3
3.在△ABC中,∠ABC=π4,AB=2,BC=3,则sin∠BAC=( )
A.1010 B.105 C.31010 D.55
4.(2017天津六校联考)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c2=(a-b)2+6,C=π3,则△ABC的面积为( )
A.3 B.932 C.332 D.33
5.已知△ABC中,内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若A=π3,b=2acos B,c=1,则△ABC的面积等于( )
A.32 B.34 C.36 D.38
6.△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=2ccos A,c=2bcos A,则△ABC的形状为( )
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.等边三角形 D.等腰直角三角形
7.△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知b=c,a2=2b2(1-sin A).则A= .
8.(2015安徽,12,5分)在△ABC中,AB=6,∠A=75°,∠B=45°,则AC= .
9.在△ABC中,a=4,b=5,c=6,则sin2AsinC= .
10.(2015课标Ⅰ,17,12分)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,sin2B=2sin Asin C.
(1)若a=b,求cos B;
(2)设B=90°,且a=2,求△ABC的面积.
11.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a>c.已知BA·BC=2,cos B=13,b=3.求:
