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第八节 解三角形
A组 基础题组
1.如图,两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等,灯塔A在观察站南偏西40°方向上,灯塔B在观察站南偏东60°方向上,则灯塔A在灯塔B的( )
A.北偏东10°方向上 B.北偏西10°方向上
C.南偏东80°方向上 D.南偏西80°方向上
2.一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是( )
A.102 海里 B.103 海里
C.203 海里 D.202 海里
3.(2016江西联考)某位居民站在离地20 m高的阳台上观测到对面楼房房顶的仰角为60°,楼房底部的俯角为45°,那么这栋楼房的高度为( )
A.201+33m B.20(1+3)m
C.10(2+6)m D.20(2+6)m
4.某人向正东方向走x km后,向右转150°,然后朝新方向走3 km,结果他离出发点恰好是3 km,那么x的值为( )
A.3 B.23 C.3或23 D.3
5.如图,一条河的两岸平行,河的宽度d=0.6 km,一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB=1 km,水的流速为2 km/h,若客船从码头A驶到码头B所用的最短时间为6 min,则客船在静水中的速度为( )
A.8 km/h B.62 km/h
C.234 km/h D.10 km/h
6.如图,为了测量A,C两点间的距离,选取同一平面上的B,D两点,测出四边形ABCD各边的长度(单位:km):AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,且∠B与∠D互补,则AC的长为 km.
7.某同学骑电动车以24 km/h的速度沿正北方向的公路行驶,在点A处测得电视塔S在电动车的北偏东30°方向上,15 min后到点B处,测得电视塔S在电动车的北偏东75°方向上,则点B与电视塔的距离是
km.
8.如图,在山顶上有一座铁塔BC,在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α
